프로그래머가 보는 수학 - 소수와 합성수

사전 지식 : https://aaaag.tistory.com/20

프로그래머가 보는 수학 - 약수와 배수

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소수 : 약수가 1과 자기 자신만 있는 수

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• 2 == 1, 2
• 3 == 1, 3
• 5 == 1, 5
• 약수의 개수가 2개라면 소수. 다른 표현으론 1과 자기자신으로만 나누어 떨어지는 수를 소수라 함
• 2를 제외한 모든 짝수는 소수가 될수 없다. 왜냐면 4 이상부터는 1,2를 약수로 가지고 있기 때문에 약수의 개수가 3개 이상 임으로 소수가 불가능
• 반대로 모든 홀수는 약수가 아니다. 9의 경우 1, 3, 9를 약수로 같는데 약수의 개수가 3개 이상이기 때문

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합성수 : 약수가 3개 이상인 수

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• 4 == 1, 2, 4
• 6 == 1, 2, 3, 6
• 8 == 1, 2, 4, 8
• 약수의 개수가 3개 이상이면 합성수. 다른 표현으론 1보다 큰 자연수중 소수가 아닌 수
• 2가 아닌 모든 짝수는 합성수다
• 반대로 모든 홀수는 합성수가 아니다. 5의 경우 1, 5를 약수로 같는데 약수의 개수가 2개이기 때문

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프로그래밍 구현

# -*- coding: utf-8 -*-
number = int(input())

resultTuple = ()
maxLoop = number + 1
for value in range(1, maxLoop):
    result = number % value
    if result == 0:
        resultTuple = resultTuple + (value,)

    if len(resultTuple) >= 3:
        break

if len(resultTuple) == 1:
    print(f"one : {number}")
elif len(resultTuple) == 2:
    print(f"prime number : {number}")
else:
    print(f"composition number : {number}")